Bij een sterkteberekening moet worden beoordeeld of de berekende spanningstoestand tot bezwijken of vloeien van het materiaal kan leiden. Hiervoor gebruiken we een bezwijkcriterium. Welk criterium wordt toegepast, hangt onder andere af van het materiaal en de aanwezige spanningstoestand. In deze pagina bespreken we de belangrijkste bezwijkcriteria en hun toepassing.
Wat is een bezwijkcriterium?
Een bezwijkcriterium bepaalt wanneer een materiaal onder een bepaalde spanningstoestand zijn bezwijkgrens bereikt. Bij een enkelvoudige trek- of drukbelasting is de beoordeling relatief eenvoudig. Bij een gecombineerde spanningstoestand moeten meerdere spanningen gezamenlijk worden beoordeeld. Daarvoor zijn verschillende bezwijkcriteria ontwikkeld.
Welke bezwijkcriteria zijn er?
Er bestaan verschillende bezwijkcriteria. Welk criterium geschikt is, hangt af van het materiaal en de aanwezige spanningstoestand.
Von Mises
Het Von Mises-criterium wordt veel toegepast bij ductiele metalen zoals staal en aluminium. Het beoordeelt de gecombineerde spanningstoestand met behulp van de Von Mises-spanning. Wanneer de Von Mises-spanning de vloeigrens van het materiaal bereikt, begint het materiaal plastisch te vervormen.
Tresca
Het Tresca-criterium is gebaseerd op de maximale schuifspanning in het materiaal. Het criterium wordt vooral toegepast voor ductiele metalen en beschrijft het begin van plastische vervorming. Bij een meervoudige spanningstoestand worden de hoofdspanningen gebruikt om de maximale schuifspanning te bepalen. Zodra deze de kritieke waarde bereikt, wordt vloeien van het materiaal verwacht. Het Tresca-criterium geeft bij gecombineerde belasting doorgaans een iets conservatievere beoordeling dan het Von Mises-criterium. Het verschil tussen beide criteria is vooral relevant wanneer de spanningstoestand sterk afwijkt van een eenvoudige trek- of drukbelasting.
Maximale hoofdspanning
Het criterium van de maximale hoofdspanning gaat uit van de grootste positieve hoofdspanning in het materiaal. Het is vooral relevant voor brosse materialen, waarbij bezwijken kan optreden zodra de trekspanning een kritieke waarde bereikt.
Bij een meervoudige spanningstoestand worden de hoofdspanningen bepaald en wordt de grootste hoofdspanning vergeleken met de toelaatbare trekspanning van het materiaal.
Het criterium houdt geen rekening met de combinatie van spanningen zoals het Von Mises-criterium. Het is daarom vooral geschikt wanneer de maximale trekhoofdspanning bepalend is voor het bezwijkgedrag.
Maximale hoofdrek
Het criterium van de maximale hoofdrek beoordeelt de grootste rek in het materiaal. Het criterium kan relevant zijn wanneer de vervorming van het materiaal bepalend is voor het bezwijkgedrag.
Bij een meervoudige spanningstoestand worden de hoofdrekken bepaald. De grootste hoofdrek wordt vervolgens vergeleken met de grenswaarde die voor het materiaal geldt.
Dit criterium is vooral bruikbaar wanneer rek, en niet alleen spanning, bepalend is voor de beoordeling.
Coulomb-Mohr
Het Coulomb-Mohr-criterium houdt rekening met het verschil tussen de trek- en druksterkte van een materiaal. Dat maakt het geschikt voor materialen waarbij deze sterktes duidelijk van elkaar verschillen. Het criterium gebruikt de maximale en minimale hoofdspanning om te beoordelen of de combinatie van trek- en drukspanningen tot bezwijken kan leiden. Het Coulomb-Mohr-criterium wordt onder andere toegepast bij brosse materialen of materialen die weinig tot geen plastische vervorming toestaan en waarbij trek en druk verschillend bezwijkgedrag kunnen vertonen.
Modified Mohr
Het Modified Mohr-criterium is een uitbreiding van het Coulomb-Mohr-criterium. Het houdt eveneens rekening met verschillen tussen de trek- en druksterkte van het materiaal. Het criterium gebruikt de hoofdspanningen en maakt onderscheid tussen verschillende combinaties van trek- en drukspanningen. Daarmee kan het bezwijkgedrag van brosse materialen nauwkeuriger worden beschreven dan met het eenvoudige maximale-hoofdspanningscriterium.
Hoe kies je het juiste bezwijkcriterium?
Het juiste bezwijkcriterium hangt af van het materiaal, de spanningstoestand en het te verwachten bezwijkgedrag.
Bij ductiele metalen wordt meestal een criterium gebruikt dat plastische vervorming beschrijft, zoals Von Mises of Tresca. Bij brosse materialen kunnen de maximale hoofdspanning, Coulomb-Mohr of Modified Mohr beter aansluiten bij het bezwijkgedrag.
Ook de aard van de berekening speelt een rol. Bij een FEM-analyse moet niet alleen naar de hoogste spanning worden gekeken, maar naar de spanningsgrootheid die past bij het gekozen bezwijkcriterium.
Wat betekent een bezwijkcriterium in de praktijk?
Bij een sterkteberekening berekenen we de spanningen in een constructie. Vervolgens vergelijken we de berekende waarden met een grenswaarde van het materiaal. Bij een eenvoudige trekbelasting is dat goed te begrijpen: de trekspanning wordt vergeleken met de sterkte van het materiaal. Bij een gecombineerde belasting is die beoordeling ingewikkelder. Dan gebruiken we een bezwijkcriterium om de verschillende spanningen gezamenlijk te beoordelen.
Wat zegt een bezwijkcriterium wel en niet?
Een bezwijkcriterium beoordeelt een specifieke spanningstoestand van een materiaal. Het zegt daarmee niet dat de volledige constructie veilig is. Ook andere aspecten kunnen bepalend zijn, zoals knik, lokale instabiliteit, verbindingen of vermoeiing. Deze moeten afzonderlijk worden beoordeeld.