Een explosie kan een constructie in zeer korte tijd zwaar overbelasten. Vooral wanneer een explosie plaatsvindt in een gesloten ruimte kan de inwendige druk sterk oplopen. De drukbelasting kan dan groter worden dan het draagvermogen van de wand, verbindingen of andere constructiedelen. Een explosie is niet de enige oorzaak van een te hoge inwendige overdruk. Ook zonder explosieve reactie kan de druk in een gesloten ruimte steeds verder oplopen. Denk bijvoorbeeld aan een gesloten vat dat door zoninstraling wordt verwarmd. Voor de constructie is vooral van belang hoe groot de overdruk wordt en hoe snel deze ontstaat.
De constructieve keten is in hoofdlijnen:
oorzaak → inwendige overdruk → drukbelasting → overschrijding van het beschikbare draagvermogen → bezwijkmechanisme → bezwijken
Hoe kan een te hoge inwendige overdruk ontstaan en leiden tot explosie?
Een te hoge inwendige druk kan verschillende oorzaken hebben. Een bekende oorzaak is een explosie van een gas of damp. Door de zeer snelle reactie ontstaat in korte tijd een grote hoeveelheid warmte en gas. In een gesloten ruimte kan daardoor een hoge druk ontstaan. Ook een stofexplosie kan een sterke drukstijging veroorzaken. Dit onderwerp wordt afzonderlijk behandeld op de pagina Stofexplosie.
Een andere mogelijkheid is een chemische reactie waarbij gas ontstaat. Wanneer dit gas niet kan ontsnappen kan de druk in een gesloten systeem blijven oplopen. Overdruk kan ook ontstaan zonder explosieve reactie. Een gesloten vat kan bijvoorbeeld worden verwarmd. Het aanwezige gas of de vloeistof zet uit waardoor de druk stijgt. Bij een ketel of ander verwarmd drukvat kan overdruk ontstaan wanneer een beveiliging niet goed functioneert. Ook zoninstraling kan bij een gesloten vat tot een aanzienlijke drukstijging leiden.
Voor de constructie maakt de oorzaak uiteindelijk minder verschil. De ontstane inwendige druk vormt een belasting op de wand en de andere onderdelen van de drukhouder.
Wat doet inwendige overdruk met een constructie?
Inwendige druk werkt loodrecht op de wand van een drukhouder. De wand wordt daardoor naar buiten belast.Bij een cilindrische drukhouder ontstaan twee belangrijke spanningen. Rondom de omtrek ontstaat de hoepelspanning. In de lengterichting ontstaat de langsspanning. Bij een bolvormige drukhouder is er geen voorkeursrichting. De spanning is in alle richtingen gelijk.
Bij een dunwandige drukhouder kunnen deze spanningen worden beschouwd als membraanspanningen. De spanning werkt dan in het vlak van de wand. De wand draagt de drukbelasting daarmee voornamelijk door trek in het materiaal. Buiging is daarbij niet nodig. Dat is constructief gunstig. Een drukhouder die de drukbelasting zoveel mogelijk als membraanbelasting kan opnemen heeft een gunstig en gelijkmatig spanningsbeeld.
Bij een ideale bolvormige drukhouder is sprake van een zuivere in-plane spanningstoestand. De membraanspanning is in alle richtingen gelijk. Er is geen buigspanning nodig om de drukbelasting te dragen. Ook het rechte cilindrische wanddeel van een dunwandige drukhouder kan bij gelijkmatige inwendige druk als membraan worden beschouwd.
Bij eindkappen, aansluitingen en geometrische overgangen kunnen wel lokale buigspanningen ontstaan. Dat geldt bijvoorbeeld bij aansluitingen van leidingen en appendages.
Hoepelspanning en langsspanning bij een cilindrische drukhouder
De spanning in een cilindrische drukhouder
Voor een dunwandige cilindrische drukhouder kunnen de membraanspanningen eenvoudig worden berekend. De onderstaande formules gelden voor een dunwandige drukhouder en voor een gelijkmatig verdeelde drukbelasting.
De hoepelspanning bedraagt:
De langsspanning bedraagt:
Hierin is:
- p de inwendige druk;
- D de diameter van de drukhouder;
- t de wanddikte.
Uit beide formules volgt direct:
De hoepelspanning is dus tweemaal zo groot als de langsspanning.
Waarom is de hoepelspanning twee keer zo groot?
De reden is goed te begrijpen door de cilindrische drukhouder denkbeeldig in de lengterichting door te snijden. De inwendige druk probeert de twee helften van de cilinder uit elkaar te drukken. Deze kracht wordt opgenomen door de twee snijranden van de wand. Bij de langsspanning werkt de druk op het ronde eindvlak. Deze kracht wordt opgenomen door de wand rondom het eindvlak. De verhouding tussen de kracht en het dragende wandoppervlak is bij de lengtesnede daardoor twee keer zo groot. Dat volgt ook direct uit de twee eerder berekende spanningen. de hoepelspanning is tweemaal zo groot als de langsspanning.
De bolvormige drukhouder
Een bol heeft geen voorkeursrichting.
De inwendige druk wordt overal door de bolvormige wand opgenomen. De spanning is daardoor in alle richtingen gelijk.
Voor een dunwandige bol geldt:
De membraanspanning van een bol is daarmee gelijk aan de langsspanning van een cilindrische drukhouder met dezelfde druk, diameter en wanddikte. Bij een ideale bolvormige drukhouder is sprake van een zuivere membraanbelasting. De spanning ligt volledig in het vlak van de wand. Er is geen buigspanning nodig om de drukbelasting te dragen.
Dit is één van de redenen waarom de bolvorm constructief zo efficiënt is voor het opnemen van inwendige druk. Ook een gebogen eindkap kan de drukbelasting grotendeels als membraanbelasting opnemen. Daarom worden drukvaten vaak uitgevoerd met bolvormige of ellipsvormige eindkappen.
Een vlakke eindkap werkt anders. Die moet de drukbelasting voor een belangrijk deel door buiging opnemen. Daardoor ontstaan naast de membraanspanning ook buigspanningen. Bij de aansluiting van een eindkap op de cilindrische wand kunnen bovendien lokale spanningen ontstaan. Hetzelfde geldt bij openingen en aansluitingen voor leidingen en appendages.
Cilinder en bol: een vergelijkingsberekening
We vergelijken een cilindrische en een bolvormige drukhouder.
Beide hebben:
Voor de cilindrische drukhouder bedraagt de hoepelspanning:
De langsspanning bedraagt:
Voor de bolvormige drukhouder bedraagt de membraanspanning:
Bij dezelfde druk, diameter en wanddikte is de maximale membraanspanning van de bol dus de helft van de hoepelspanning van de cilinder. De bolvorm kan de drukbelasting daardoor efficiënter opnemen. Dat betekent overigens niet dat een bolvormige drukhouder altijd de praktische oplossing is. Productie, aansluitingen, ruimtegebruik, bereikbaarheid en kosten spelen ook een rol.
Wanneer wordt de constructie overbelast?
Een hoge inwendige druk betekent niet automatisch dat een constructie bezwijkt. De druk moet worden beoordeeld in verhouding tot het beschikbare draagvermogen van de constructie. Bij toenemende druk nemen ook de membraanspanningen toe.
Voor een cilindrische drukhouder is dat direct zichtbaar in de relatie tussen druk, diameter en wanddikte. Een hogere druk geeft een hogere spanning. Een grotere diameter geeft eveneens een hogere spanning. Een grotere wanddikte verlaagt de spanning.
Op een bepaald moment wordt het beschikbare draagvermogen overschreden: De constructie is dan overbelast. Afhankelijk van het materiaal en de constructie kan eerst plastische vervorming optreden. Bij een verdere drukstijging kunnen scheuren ontstaan. Uiteindelijk kan de drukhouder openscheuren of volledig bezwijken. Bij een explosie kan dit proces zich in zeer korte tijd afspelen.
Hoe kan een constructie door overdruk tot explosie overgaan?
Het uiteindelijke bezwijken van een tank of een vat hangt af van de constructie en van het onderdeel dat als eerste wordt overbelast. Een wand kan bijvoorbeeld plastisch vervormen of openscheuren. Een vlakke eindkap kan doorbuigen en bezwijken. Een verbinding kan bezwijken voordat de wand zelf zijn maximale draagvermogen bereikt.
Ook lokale constructiedelen kunnen bepalend zijn. Denk aan een aansluiting, lasverbinding, flens of andere opening in de drukhouder. Bij een voldoende grote overdruk kan uiteindelijk een scheur ontstaan. Wanneer die scheur zich snel uitbreidt kan een groot deel van de drukhouder bezwijken. De oorzaak is dan niet dat het materiaal eerst langzaam zijn sterkte verliest. De opgelegde drukbelasting is eenvoudigweg groter geworden dan de constructie kan dragen.
explosieve overdruk –> explosie = dynamische belasting
Niet iedere overdruk ontstaat op dezelfde manier. Bij een geleidelijke drukstijging kan de belasting in veel gevallen als een statische belasting worden beschouwd. Bij een explosie kan de druk in zeer korte tijd stijgen. De constructie krijgt dan niet alleen een hoge drukbelasting maar ook een dynamische belasting. De snelheid waarmee de druk stijgt kan daardoor van belang zijn voor het bezwijkgedrag.
Bij een explosieve drukbelasting kunnen bovendien drukgolven ontstaan. Deze kunnen ook constructiedelen buiten de oorspronkelijke drukruimte belasten. Het onderwerp dynamische belasting wordt verder behandeld op de pagina Dynamiek.
Hoe kan het risico van explosie worden beperkt?
De eerste stap is voorkomen dat een drukhouder boven zijn ontwerpcondities wordt belast. Daarbij spelen onder andere de volgende zaken een rol:
- een geschikte ontwerpdruk;
- voldoende wanddikte;
- een geschikte materiaalkeuze;
- een constructief gunstige vorm;
- voldoende sterke verbindingen;
- betrouwbare drukbeveiligingen;
- voorzieningen om overdruk gecontroleerd af te voeren.
Bij een drukhouder is niet alleen de wanddikte van belang. Ook de vorm en de aansluitingen bepalen hoe de drukbelasting door de constructie wordt opgenomen. Een bolvormige of goed gevormde drukhouder kan de drukbelasting veel gunstiger als membraanbelasting opnemen dan een constructie met grote vlakke delen. Bij een explosie kan daarnaast de zeer snelle drukstijging bepalend zijn. Dan moet niet alleen naar de statische druk worden gekeken. Ook het dynamische effect van de drukbelasting kan onderdeel zijn van de beoordeling. Een goede constructieve beoordeling begint daarom bij de vraag waardoor de overdruk kan ontstaan en hoe groot en snel die overdruk kan worden.
Meer over drukapparatuur
Drukapparatuur valt binnen Europa onder specifieke veiligheidseisen.
De Pressure Equipment Directive (PED) 2014/68/EU
stelt eisen aan het ontwerp, de fabricage en de conformiteitsbeoordeling van drukapparatuur.