Wat is een FEM of FEA sterkteberekening?
Een FEM of FEA sterkteberekening is een computergestuurde rekenmethode waarmee de sterkte, stijfheid en vervorming van een constructie, machine of onderdeel kunnen worden beoordeeld. Door een 3D-rekenmodel virtueel te belasten, ontstaat inzicht in de optredende spanningen, vervormingen en veiligheidsfactoren, nog voordat een product wordt geproduceerd of fysiek wordt beproefd.
Afhankelijk van de constructie, het materiaal en de belasting zijn verschillende analysemethoden beschikbaar. Op deze pagina vindt u een overzicht van de meest toegepaste mechanische FEM- en FEA-analyses en wanneer deze worden toegepast.
Wat betekenen FEM en FEA?
FEM staat voor Finite Element Method (Eindige-Elementenmethode). Dit is een numerieke rekenmethode waarmee complexe technische vraagstukken kunnen worden opgelost. De methode wordt toegepast binnen verschillende vakgebieden, zoals constructiemechanica, warmtetransport en stromingsleer.
FEA staat voor Finite Element Analysis (Eindige-Elementenanalyse). Dit is de analyse die met behulp van de FEM wordt uitgevoerd. Op deze pagina wordt met FEA specifiek gedoeld op mechanische sterkteberekeningen van constructies, machines en onderdelen.
In de praktijk worden de begrippen FEM en FEA vaak door elkaar gebruikt. Hoewel er technisch gezien een verschil bestaat tussen de rekenmethode (FEM) en de analyse (FEA), worden beide termen in de werktuigbouw meestal gebruikt voor hetzelfde type sterkteberekening.
Waarom bestaan er verschillende
FEM- en FEA-analysemethoden?
Niet iedere constructie gedraagt zich hetzelfde. Een massief machineframe stelt andere eisen dan een dunwandige opslagtank, een kunststof klikverbinding of een gelaste staalconstructie. Ook de belasting speelt een belangrijke rol. Sommige producten worden uitsluitend statisch belast, terwijl andere te maken krijgen met wisselende belastingen, knik, trillingen, grote vervormingen of een botsbelasting.
Daarom bestaat er niet één standaard FEM of FEA sterkteberekening, maar een aantal gespecialiseerde analysemethoden. Welke analyse het meest geschikt is, hangt af van de constructie, het materiaal, de belasting en het doel van de berekening.
Welke FEM of FEA sterkteberekening-methoden
zijn mogelijk bij De Jong Werktuigbouw?
Afhankelijk van de constructie, het materiaal, de belasting en de gewenste nauwkeurigheid kunnen verschillende FEM- en FEA-analysemethoden worden toegepast. Iedere analysemethode heeft haar eigen toepassingsgebied en is ontwikkeld om een specifiek mechanisch gedrag van een constructie te beoordelen. Hieronder vindt u een overzicht van de meest toegepaste analysemethoden en de situaties waarvoor zij worden ingezet.
FEM of FEA sterkteberekening | lineair statisch
Een lineaire statische sterkteberekening is de meest toegepaste vorm van een FEM- of FEA-analyse. Deze analysemethode is geschikt voor constructies en machineonderdelen waarbij de belastingen geleidelijk worden aangebracht, tamelijk constant blijft en de vervormingen klein blijven.
De berekening gaat ervan uit dat het materiaal zich lineair elastisch gedraagt. Dat betekent dat spanning en rek recht evenredig met elkaar toenemen volgens de wet van Hooke, totdat de elasticiteitsgrens wordt bereikt. Na het wegnemen van de belasting keert de constructie weer terug naar haar oorspronkelijke vorm.
Deze analysemethode is bijzonder geschikt voor stijve constructies van bijvoorbeeld staal, aluminium en andere metalen, waarbij de optredende spanningen ruim onder de vloeigrens blijven.
Typische toepassingen zijn onder andere:machineframes;
- staalconstructies;
- hijs- en hefwerktuigen;
- apparatenbouw;
- constructiedelen;
- ondersteuningsconstructies.
Wanneer grotere vervormingen, plastische vervorming of niet-lineair materiaalgedrag een rol gaan spelen, is een niet-lineaire statische sterkteberekening meestal de aangewezen analysemethode.
FEM of FEA sterkteberekening | niet-lineair statisch
Een niet-lineaire statische sterkteberekening wordt toegepast wanneer een lineaire analyse de werkelijkheid niet nauwkeurig genoeg beschrijft. Dat is bijvoorbeeld het geval bij grote vervormingen, plastische vervorming of materialen waarvan het spanning-rekgedrag niet lineair verloopt.
Bij een niet-lineaire analyse wordt rekening gehouden met het werkelijke gedrag van de constructie tijdens de belasting. Daarbij kunnen materiaalgedrag, grote vervormingen, veranderende geometrie en contact tussen onderdelen allemaal van invloed zijn op de berekening.
Deze analysemethode wordt onder andere toegepast voor:
- kunststof onderdelen;
- dunwandige constructies met grote vervormingen;
- plaatwerk dat tijdens het gebruik of productieproces wordt vervormd;
- onderdelen waarbij contact- en raakvlakken een belangrijke rol spelen;
- constructies waarbij plaatselijke plastische vervorming is toegestaan of gewenst.
Een niet-lineaire statische sterkteberekening vraagt meer rekencapaciteit en specialistische kennis dan een lineaire analyse. Daar staat tegenover dat de resultaten bij complexe constructies een veel realistischer beeld geven van het werkelijke gedrag van het product.
FEM of FEA sterkteberekening | lineaire knik ( knikinstabiliteit )
Een sterkteberekening op knik wordt uitgevoerd om te beoordelen of een slanke constructie haar stabiliteit behoudt onder een drukkracht. In tegenstelling tot een gewone spanningsanalyse wordt hierbij niet alleen gekeken naar de materiaalspanning, maar vooral naar het risico dat een constructie plotseling zijdelings uitbuigt.
Knik is daarom in de eerste plaats een stabiliteitsprobleem en niet een sterkteprobleem. Een slanke kolom, staaf of profiel kan al bezwijken door knik, terwijl de optredende materiaalspanning nog ruim onder de vloeigrens ligt.
De kritische knikbelasting is onder andere afhankelijk van:
- de slankheid van de constructie;
- de lengte;
- de doorsnede;
- het materiaal;
- de opleggingen of inklemmingen;
- excentriciteiten en geometrische afwijkingen.
In theorie kan de kritische knikbelasting worden bepaald volgens de theorie van Leonhard Euler. In de praktijk zijn constructies echter nooit volledig recht, perfect gecentreerd of homogeen. Daarom wordt bij het ontwerpen van constructies rekening gehouden met deze onvolkomenheden en worden de ontwerprichtlijnen uit onder andere de Eurocodes toegepast.
Een FEM- of FEA-knikanalyse maakt het mogelijk om niet alleen de kritische knikbelasting te bepalen, maar ook de knikvorm zichtbaar te maken. Hierdoor kan al in de ontwerpfase worden vastgesteld waar een constructie haar stabiliteit dreigt te verliezen en welke ontwerpaanpassingen nodig zijn om dit te voorkomen.
Typische toepassingen zijn onder andere:
- kolommen;
- drukstaven;
- masten;
- machineframes;
- staalconstructies;
- ondersteuningsconstructies.
Dynamische sterkteberekening op vermoeiing (fatigue-analyse)
Een dynamische sterkteberekening op vermoeiing, ook wel fatigue-analyse genoemd, wordt uitgevoerd om te beoordelen of een constructie bestand is tegen herhaaldelijk wisselende belastingen. Daarbij hoeft de belasting niet extreem hoog te zijn. Juist het voortdurend herhalen van een belasting kan na verloop van tijd leiden tot scheurvorming en uiteindelijk tot breuk.
Vermoeiing behoort wereldwijd tot de belangrijkste oorzaken van constructief falen. Naar schatting is meer dan 80% van alle mechanische bezwijkgevallen direct of indirect het gevolg van vermoeiing.
In tegenstelling tot een statische belasting veranderen bij een dynamische belasting de grootte, richting of frequentie van de optredende spanningen. Hierdoor kunnen microscopisch kleine scheurtjes ontstaan die zich bij iedere belastingswisseling langzaam verder uitbreiden.
Een vermoeiingsbreuk ontstaat vrijwel altijd op een plaats waar de spanning lokaal hoger is dan in de rest van de constructie. Denk hierbij aan:
- lasverbindingen;
- scherpe overgangen;
- gaten en uitsparingen;
- schroefdraad;
- corrosie;
- beschadigingen of materiaalonvolkomenheden.
Kenmerkend voor een vermoeiingsbreuk is dat deze vaak optreedt bij spanningen die ruim onder de vloeigrens van het materiaal liggen. Hierdoor kan een constructie jarenlang probleemloos functioneren en toch onverwacht bezwijken wanneer de vermoeiingslevensduur is bereikt.
Met een FEM- of FEA-vermoeiingsanalyse kan de levensduur van een constructie worden ingeschat op basis van de belasting, het materiaal en het verwachte aantal belastingwisselingen. Hierdoor kunnen kritische locaties al tijdens de ontwerpfase worden herkend en waar nodig worden aangepast.
Typische toepassingen zijn onder andere:
- machineframes;
- draaiende assen;
- lasconstructies;
- hijs- en hefwerktuigen;
- voertuigen;
- constructies die aan trillingen of wisselende belastingen worden blootgesteld.
Impactanalyse (botsbelasting)
Een impactanalyse, ook wel botsbelastinganalyse genoemd, wordt uitgevoerd om te beoordelen hoe een constructie, machine of onderdeel reageert op een plotselinge belasting als gevolg van een botsing, val of stootbelasting.
In tegenstelling tot een statische belasting wordt de kracht bij een impact in een fractie van een seconde opgebouwd. Hierdoor ontstaan zeer hoge versnellingen en kunnen grote spanningen en vervormingen optreden die met een gewone statische sterkteberekening niet voldoende nauwkeurig kunnen worden beoordeeld.
Bij een impactanalyse wordt niet alleen gekeken naar de maximale spanning, maar ook naar de energie die tijdens de botsing vrijkomt en de manier waarop deze door de constructie wordt opgenomen. Hierdoor kan worden vastgesteld of een constructie voldoende sterk is of blijvende vervorming of zelfs bezwijken optreedt.
Typische toepassingen zijn onder andere:
- aanrijdbeveiligingen;
- machineafschermingen;
- hijs- en hefwerktuigen;
- voertuigconstructies;
- beschermconstructies;
- onderdelen die blootstaan aan val-, stoot- of botsbelastingen.
Een impactanalyse wordt toegepast wanneer een constructie bestand moet zijn tegen een botsing, vallende last of andere kortdurende schokbelasting waarbij een gewone statische sterkteberekening onvoldoende inzicht geeft.
Eigenfrequentieanalyse (modale analyse)
Een eigenfrequentieanalyse, ook wel modale analyse genoemd, wordt uitgevoerd om te bepalen welke eigenfrequenties en trillingsvormen een constructie bezit. Iedere constructie heeft één of meerdere eigenfrequenties die worden bepaald door de vorm, afmetingen, massa, stijfheid en het toegepaste materiaal.
Wanneer een machine, motor of andere trillingsbron een constructie aanstoot met een frequentie die dicht bij één van deze eigenfrequenties ligt, kan resonantie optreden. Hierdoor kunnen de trillingen zich versterken, met als gevolg overmatige vervormingen, vermoeiingsscheuren, losrakende verbindingen of zelfs constructief falen.
Met een eigenfrequentieanalyse kunnen de natuurlijke trillingsvormen en bijbehorende eigenfrequenties van een constructie worden bepaald. Hierdoor kan al tijdens de ontwerpfase worden beoordeeld of aanpassingen nodig zijn om resonantie te voorkomen.
Een bekend praktijkvoorbeeld is een machineframe waarop een elektromotor is gemonteerd. Wanneer het toerental van de motor samenvalt met een eigenfrequentie van het frame, kunnen de trillingen zich sterk versterken. Een eigenfrequentieanalyse maakt dit risico al tijdens de ontwerpfase zichtbaar.
Een eigenfrequentieanalyse wordt vooral toegepast bij constructies waarop roterende of oscillerende machines zijn gemonteerd. Denk bijvoorbeeld aan machineframes met elektromotoren, pompen, compressoren, industriële ventilatoren of centrifuges. Ook bij transportinstallaties en hijs- en hefwerktuigen kan een eigenfrequentieanalyse noodzakelijk zijn om resonantie tijdens bedrijf te voorkomen.
Het kruipmechanisme
klik op de afbeelding om te vergroten
Een kruipanalyse, ook wel creep-analyse genoemd, wordt uitgevoerd om te beoordelen hoe een constructie of onderdeel zich gedraagt wanneer deze gedurende langere tijd wordt blootgesteld aan een constante belasting bij verhoogde temperatuur.
In tegenstelling tot een gewone statische belasting kan een materiaal onder deze omstandigheden langzaam en blijvend vervormen, terwijl de belasting niet toeneemt. Dit verschijnsel wordt kruip genoemd en kan uiteindelijk leiden tot onaanvaardbare vervormingen of zelfs bezwijken van de constructie.
Met een kruipanalyse kan worden voorspeld hoe groot deze tijdsafhankelijke vervormingen worden en welke invloed zij hebben op de levensduur en veiligheid van een constructie. Hierdoor kan al tijdens de ontwerpfase worden beoordeeld of aanvullende maatregelen of een andere materiaalkeuze noodzakelijk zijn.
Een kruipanalyse wordt met name toegepast bij constructies die langdurig onder hoge temperatuur in bedrijf zijn. Denk bijvoorbeeld aan:
- stoomketels;
- warmtewisselaars;
- drukvaten;
- leidingsystemen voor hete procesmedia;
- ovens;
- installaties in de proces- en energie-industrie.
Kruip is vooral een aandachtspunt bij langdurige belasting van materialen die daarvoor gevoelig zijn, zoals metalen bij hoge temperatuur of bepaalde kunststoffen, zelfs bij normale gebruikstemperaturen.
Toepassingen van FEM- en FEA-sterkteberekeningen
FEM- en FEA-sterkteberekeningen kunnen worden toegepast op zeer uiteenlopende constructies en machineonderdelen. De keuze voor de juiste modelopbouw en analysemethode hangt af van de vorm van de constructie, de gebruikte materialen, de belasting en het doel van de berekening. Hieronder vindt u een aantal veelvoorkomende toepassingen waarbij FEM- en FEA-sterkteberekeningen worden ingezet.
Sterkteberekening van massieve constructies
Massieve constructies vormen een belangrijk toepassingsgebied binnen FEM- en FEA-sterkteberekeningen. In tegenstelling tot profielconstructies en dunwandige plaatconstructies zijn hierbij alle afmetingen van een onderdeel of samenstel van dezelfde orde van grootte. Hierdoor moet de volledige geometrie van de constructie in de sterkteberekening worden meegenomen.
Massieve constructies worden doorgaans doorgerekend met 3D solid-elementen. Deze rekenmethode maakt het mogelijk om spanningen, vervormingen en spanningsconcentraties in complexe onderdelen, samenstellingen en machines nauwkeurig te bepalen, ook wanneer de geometrie bestaat uit afrondingen, uitsparingen, boringen of andere detailvormen.
Typische toepassingen zijn onder andere machineonderdelen, complete machines, samenstellingen, lagerhuizen, assen, flenzen, hijsogen, aandrijfcomponenten, tandwielkasten, koppelingen en andere massieve constructiedelen.
Door de juiste modelopbouw en analysemethode te kiezen kunnen spanningen, vervormingen en veiligheidsfactoren betrouwbaar worden beoordeeld. Hierdoor ontstaat al tijdens de ontwerpfase inzicht in de sterkte, stijfheid en veiligheid van de constructie.
Sterkteberekening van dunwandige objecten
Dunwandige constructies nemen binnen een FEM- of FEA-sterkteberekening een bijzondere plaats in. Door de grote verhouding tussen de afmetingen van de constructie en de plaatdikte gedragen deze objecten zich anders dan massieve machineonderdelen. Daardoor kunnen relatief grote vervormingen optreden, terwijl de optredende spanningen toch binnen de toelaatbare grenzen blijven.
Dunwandige plaatconstructies worden doorgaans doorgerekend met 2D–midsurface shell-elementen. Deze rekenmethode sluit goed aan bij het mechanische gedrag van dunwandige constructies en maakt het mogelijk om grote en complexe plaatconstructies efficiënt én nauwkeurig te analyseren. Daarbij blijven de oorspronkelijke plaatdikten en materiaaleigenschappen volledig in de berekening behouden.
Typische toepassingen zijn onder andere opslagtanks, silo’s, drukvaten, warmtewisselaars, luchtkanalen en andere dunwandige plaatconstructies.
Door de juiste modelopbouw en analysemethode te kiezen kunnen spanningen, vervormingen en stabiliteit van dunwandige constructies betrouwbaar worden beoordeeld. Hierdoor ontstaat al tijdens de ontwerpfase inzicht in de sterkte, stijfheid en veiligheid van de constructie.
Sterkteberekening van profielconstructies
Profielconstructies vormen binnen de werktuigbouw een belangrijke categorie constructies. In tegenstelling tot massieve onderdelen of dunwandige plaatconstructies zijn deze constructies opgebouwd uit standaardprofielen, zoals I H U L T O en speciale profielen.
Profielconstructies worden doorgaans doorgerekend met 1D beam- of bar-elementen. Omdat de doorsnede-eigenschappen van de toegepaste profielen bekend zijn, hoeft ieder profiel niet volledig als 3D-model te worden gemodelleerd. Hierdoor kunnen ook grote en complexe profielconstructies efficiënt én nauwkeurig worden geanalyseerd.
Typische toepassingen zijn onder andere machineframes, chassis, staalconstructies, ondersteuningsconstructies, bordessen, vakwerken, draagconstructies, torenkranen, bruggen en andere profielconstructies.
Door de juiste modelopbouw en analysemethode te kiezen kunnen spanningen, vervormingen en stabiliteit van profielconstructies betrouwbaar worden beoordeeld. Hierdoor ontstaat al tijdens de ontwerpfase inzicht in de sterkte, stijfheid en veiligheid van de constructie.
Sterkteberekening van bout-moerverbindingen
Bout-moerverbindingen behoren tot één van de meest toegepaste verbindingstechnieken binnen de werktuigbouw. Hoewel een boutverbinding eenvoudig lijkt, is de werkelijke krachtsverdeling vaak complex. Afhankelijk van de belasting kunnen trekkrachten, afschuifkrachten, buiging en contactspanningen gelijktijdig optreden. Ook de voorspankracht van de boutverbinding speelt hierbij een belangrijke rol.
Met een FEM- of FEA-analyse kan het gedrag van een boutverbinding nauwkeurig worden beoordeeld. Hierbij wordt gekeken naar de belasting van de bouten, de krachtsverdeling in de verbinding en de optredende spanningen in zowel de bouten als de verbonden onderdelen.
Typische toepassingen zijn onder andere flensverbindingen, machineframes, staalconstructies, drukapparatuur, hijs- en hefwerktuigen en andere mechanische constructies waarin boutverbindingen een belangrijke constructieve functie vervullen.
Door een boutverbinding op de juiste wijze te modelleren kunnen de sterkte, stijfheid en veiligheid van de verbinding betrouwbaar worden beoordeeld. Hierdoor ontstaat al tijdens de ontwerpfase inzicht in het gedrag van de complete verbinding.
Sterkteberekening van lasverbindingen
Lasverbindingen behoren eveneens tot één van de meest toegepaste verbindingstechnieken binnen de werktuigbouw. Een gelaste constructie vormt vaak één geheel, maar de lasverbinding zelf vraagt bijzondere aandacht. Door het lasproces verandert de materiaalstructuur plaatselijk en kunnen restspanningen ontstaan die van invloed zijn op de sterkte en levensduur van de constructie.
Met een FEM- of FEA-analyse kan het gedrag van lasverbindingen nauwkeurig worden beoordeeld. Hierbij wordt gekeken naar de optredende spanningen in en rondom de lasverbinding, zodat kritische locaties al tijdens de ontwerpfase kunnen worden herkend.
Typische toepassingen zijn onder andere machineframes, staalconstructies, drukvaten, hijs- en hefwerktuigen, transportinstallaties en andere gelaste constructies.
Door lasverbindingen op de juiste wijze te modelleren kunnen de sterkte, stijfheid en veiligheid van de complete constructie betrouwbaar worden beoordeeld. Hierdoor ontstaat al tijdens de ontwerpfase inzicht in de constructieve betrouwbaarheid van de lasverbindingen.