Sterkteberekening op een Paasei
Sterkteberekening op een Paasei is natuurlijk niet nodig om te weten dat het verschil maakt hoe je een paasei tikt. Met een FEA sterkteberekening kan je de eieren overigens wel van heel mooie kleuren voorzien. Maar mocht je komend paasweekend een eitje gaan tikken, probeer het dan eens op twee verschillende manieren. Zodat je het verschil goed kan merken als je het ei eerst met de punt en daarna met de zijkant tegen je voorhoofd tikt.
Verschillende sterktes
Waar je voor moet oppassen is dat je jezelf bij de 1e manier geen hersenschudding slaat. Terwijl de 2e manier pijnloos de eierschaal zal breken. Ik heb dit verschil in beeld gebracht met een simpele FEA sterkteberekening op een paasei model. In deze sterkteberekening heb ik het paasei eerst belast op de punt. En daarna nog een keer op de zijkant. Te zien is dat de MAX-spanningen ruim twee keer zo hoog oplopen als het ei op de zijkant wordt belast. Dit in vergelijking met het ei dat op de punt wordt belast. Hoe kan dit? De eierschaal is overal ongeveer even dik. Daar zal het niet aan liggen. Maar hoe zit dat dan?
Overigens is eenvoudigheidshalve aan het FEA analyse-paaseimodel een taai (ductile) materiaal toegekend, dus geen bros kalkachtig (brittle) materiaal.
Stabiliteit door vorm en krachtrichting
De stabiliteit of draagkracht is onder andere afhankelijk van de vorm en de krachtrichting. Als we het ei rechtop zetten en verticaal op de punt belasten, dan gedraagt het ei zich als een sterke spitse toog. Als we het ei plat leggen en vervolgens op de zijkant belasten, dan is de toog niet spits maar flauw. De spanningssoorten en hun richtingen zijn bij het rechtop staand ei veel gunstiger dan in het geval we het ei plat leggen en op de zijkant belasten. Uiteraard spelen er nog andere factoren en effecten een rol bij de spanning en stabiliteit. Maar die laten we maar even buiten beschouwing of kan je hier verkennen. Het is tenslotte bijna Pasen θ θ θ θ θ
Ver vóór het sterkteberekening tijdperk
De oude Romeinen hadden dit gunstig effect van de toog al ontdekt, zonder dat ze de beschikking hadden over FEA sterkteberekening methoden. Getuige de vele overblijfselen van hun imposante vroegere bouwsels, waarbij deze toogvorm steeds is terug te vinden. Een ander sprekend voorbeeld van een sterke toog is die van een iglo zoals de Eskimo’s deze bouwden. Misschien ontleenden de oude Romeinen en de Eskimo’s hun kennis wel aan het ei. Wie zal het zeggen.
Geen toog meer zonder sterkteberekening
Vandaag de dag maken we voor de bouw van stabiele constructies nog steeds gebruik van deze toog eigenschappen. Denk aan toog-metselwerk, toogbruggen etc. Uiteraard worden dergelijke constructies tegenwoordig allen op sterkte getoetst met behulp van FEA sterkteberekening programma’s. Maar in het algemeen kan je zeggen, hoe spitser de toog, des te sterker en stabieler hij is. Nu heeft dat spitser maken wel zo z’n grenzen. Want als je de toog te spits zou maken, dan zou er instabiliteit door knik kunnen ontstaan. Maar dat is weer een heel ander verhaal. Hoe dan ook, het ei is een fantastisch voorbeeld van de sterkte en stabiliteit van de toog. Houd daar rekening mee als je je paasei tegen je voorhoofd tikt dit paasweekend 🙂 !!
Freddy de Jong, WTB constructeur